Решением Могилевского горисполкома от 20 ноября 1972 года 1 января 1973 года была открыта специализированная детско-юношеская школа олимпийского резерва по спортивной и художественной гимнастике СДЮШОР № 6. В 1978 году на базе школы было открыто отделение спортивной акробатики, а в 1982 году — отделение прыжков на батуте.
Могилевская СДЮШОР № 6 являлась последователем лучших гимнастических традиций, заложенных с момента основания школы, в которой сформирован коллектив единомышленников, тренеров, профессионалов своего дела, всецело отдававших себя работе, и тем самым закладывающих зерно будущей Олимпийской славы Могилевщины. Сборная команда школы не единожды становилась победителем и призером Спартакиады БССР, ее воспитанники были чемпионами Мира, Европы и СССР.
Учитывая достигнутые высокие спортивные показатели, а также с целью утверждения именного статуса представленных в школе отделений батута, гимнастики и акробатики спортивной, гимнастики художественной решением Могилевского городского исполнительного комитета от 09.11.2005 года СДЮШОР № 6 переименована в государственное специализированное учебно-спортивное учреждение «Могилевская городская специализированная детско-юношеская спортивная школа олимпийского резерва «Багима».
Вместе с тем, рост спортивных результатов сдерживался в определенной степени отсутствием современной спортивной базы, отвечающей возрастающим требованиям, предъявляемым к гимнастическим видам спорта.
Школа размещалась в здании дворца, которое было построено по решению императрицы Екатерины II в 1782 году, для первого католического могилевского архиепископа-митрополита Станислова Богуша-Сестренцевича, в котором с 1973 года воспитывался весь цвет гимнастики Могилевщины.
Площадка под строительство дворца была выделена в 2008 году. И в этом же году в микрорайоне Соломенка началось строительство нового здания Дворца гимнастики, срок сдачи которого был запланирован на 2010 год.
Спортсмены ждали этого события более 20 лет. Ведь им приходилось заниматься в зале, который даже не соответствовал стандартам. Еще три зала могилевская школа гимнастики арендовала в разных частях города.
И вот мечта сбылась — 6 ноября 2010 года в микрорайоне Соломенка торжественно распахнул двери Дворец гимнастики. У Могилевских гимнастов появился новый уютный дом, в котором будут коваться новые победы. Участие в торжественном открытии Дворца гимнастики принял Президент Беларуси Александр Григорьевич Лукашенко.
Этот спортивный объект стал не только базой подготовки гимнастов и акробатов, но и физкультурно-спортивным центром. Здесь проходят реабилитацию и занимаются спортом все желающие. Ведь здоровый образ жизни должен стать приоритетом для людей. Об этом и не только Александр Григорьевич Лукашенко говорил с жителями региона.
Что касается самого дворца – это первый спортивный объект в большом микрорайоне, в котором нашлось место для зала гимнастики и акробатики, а также и для тренажеров и для бассейна. В нем есть всё, что нужно не только для тренировок, но и для соревнований. Впрочем, прежде всего это тренировочная база, которой так не хватало Могилевским спортсменам.
Символично, что посетителей Дворца гимнастики встречает скульптура юной гимнастки, отлитой из бронзы.
Строительство Дворца гимнастики позволило обеспечить не только проведение учебно-тренировочного процесса на высоком современном уровне, но и воплотить в жизнь проведение в Могилеве соревнований республиканского и международного масштабов по спортивной акробатике, спортивной гимнастике, прыжках на батуте и акробатической дорожке, а также работу по оказанию услуг для населения.
За 14 лет Дворец гимнастики стал настоящей кузницей спортивных талантов. Школа известна далеко за пределами Могилевщины и Республики Беларусь своими спортивными традициями, богатой историей и громкими победами воспитанников. Коллектив школы принадлежит к яркой плеяде блистательных мастеров, которые своим трудом изо дня в день создают славную историю могилевского спорта. Решением Могилевского городского исполнительного комитета от 2 июня 2015 года Государственному специализированному учреждению «Могилевская городская специализированная детско-юношеская школа олимпийского резерва «Багима» присвоено имя заслуженного тренера СССР, Белорусской ССР и Казахской ССР по спортивной гимнастике Олега Григорьевича Мищенко.
В «летопись» школы за непродолжительный, по меркам спортивной жизни, период были вписаны яркие и впечатляющие страницы побед и достижений воспитанниками школы:
Баитова Светлана — заслуженный Мастер спорта СССР по спортивной гимнастике, Чемпионка Олимпийских XXIV игр в г. Сеуле, Чемпионка Мира (1989 год), серебряный призер в командном первенстве, Абсолютная чемпионка СССР, Чемпионка СССР в опорных прыжках, в упражнениях на бревне, почетный гражданин г. Могилева;
Татьяна Петреня — заслуженный Мастер спорта Республики Беларусь по прыжкам на батуте, неоднократный победитель и призер Чемпионатов Мира и Европы, обладатель Кубка Мира, участник Олимпийских игр в Афинах, Пекине, Лондоне и Рио-де-Жанейро;
Егор Шарамков — мастер спорта Республики Беларусь международного класса по спортивной гимнастике, чемпион Европейского юношеского олимпийского фестиваля, победитель и призер этапов Кубков мира и Всемирной универсиады, серебряный и бронзовый призер Чемпионатов Европы, победитель и призер Международного спортивного мероприятия «Спортивные игры государств — участников БРИКС», многократный чемпион Республики Беларусь, в 2023 и 2024 годах призывался человеком года Могилевщины;
Виолетта Бордиловская — мастер спорта Республики Беларусь международного класса по прыжкам на батуте, Чемпион Европы среди юниоров (синхронные прыжки) и серебряный призер (командное) чемпионата Европы среди юниоров, призер этапов Кубков мира, обладатель Олимпийской лицензии для участия в Олимпийских играх в Париже.
По итогам 2021, 2022 и 2023 года Могилевская городская СДЮШОР «Багима» имени О.Г. Мищенко признавалась лучшей спортивной школой города Могилева.